Ppk-Cpk-Cmk-三者的区别及计算

Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与PPK相同，只是取样不同

　　CP(或CPK)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

　　这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现

　　CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；

　　CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；

　　CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0)

　　CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；

　　CPK：至少1.33

　　CMK：至少1.67

　　CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样１０组５０样本

　　CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽２５组至少１００个样本

一旦上限(USL, upper specification limit)与下限(LSL, lower specification li

mit)已经定义，cmk 可用来计算贴装精度。由于极限值一般是对称的，我们可以用简化

的规格极限 SL=USL=-LSL 进行计算，如图一所示。

cmk= 规格极限-贴装偏移 3x 标准偏差= 3SL-µ3σ 以下的 cmk 结果是针对图一所提出的条件和客户所定义的 50µm 规格极

限。

cmk= SL-µ

3σ=(50-6)µm 24µm =1.83

Cmk (machine capability index)机器能力指数

机器能力指数,是最适合评估机器对于一个特殊要求的可适用性。通常在采购新设备，或者

设备大修以后，必须检测这个数据。也是短期的 Cmk。它的意义和过程能力指数是相当的。

计算的方法就用过程能力指数 Cpk 的计算方法。通常利用已经成熟的人员、材料、方法、环

境等各种因素的条件下，利用连续取样，譬如，100 个，内连续 4 个组成一个子样，一共得

到 25 个子样平均值。检查过程是否稳定。如果不稳定，分析特殊原因，消除特殊原因后，

重新计算。等到稳定，计算 Cmk。目前接触到的一些企业一般是要求 CMK 大于 1.67，也有是

要求大于 1.33 的，不过前者较为普遍！当设备运作稳定后，也需要测量长期的 Cmk。

Pmk=（1-K）*Ca

Ca=K=（制程平均值-规格中心值）/(T/2)= X-u/（USL-LSL）/2 T 规格公差

Ppk（Capability Indies of Process）过程性能指数

CPK 是短期的，是制程在受控情况下的能力指数，代表制程是稳定的。用于量产阶段过程能

力分析

PPK=（1-K）*PP PP=T/6σ (P)

6σ (P)用位于均值附近的一组单值的样本标准差，来估计某一过程的标准差。这是过程

的总过程变差的估计值

Cpk（Performance Indies of Process）过程能力指数

PPK 是长期的，未知制过程是否稳定，用于初始制程能力研究。

CPK=（1-K）*CP CP=T/6σ (C) 6σ（C） 用从某过程中得到的子组样本的平均极差估计一

个稳定过程的标准差=R 平均值/D2 或 S 平均值/C4

几个指数的比较与说明

1.无偏离的 Cp 表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp 越大，这质量特性

的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的 Cpk 表示过程中心μ与公差中心 M 的偏离情

况，Cpk 越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能

力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp 与 Cpk 的着重点不同，需要同时加以考虑。2.Pp 和 Ppk 的公式中标准差的区别①在 Cp、Cpk 中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程

中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得

出。 因此，Cp、Cpk 一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过

程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算 Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差 S 来估计，过程性能指数的计

算使用该标准差。

3.关于 Cpk 与 Ppk 的关系，这里引用 QS9000 中 PPAP 手册中的一句话：“当可能得到历史的

数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少 100 个个体样本），可以在过程稳定时计算

Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用 Ppk。”

4. 所谓 PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而 CPK，

是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生

产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK 需要

借助 PPK 的控制界限来作控制。… …

5.Cm、Cmk 与 pp.ppk 计算的公式一致,采用连续抽样。区别在于 Cmk 是(machine capability

index)

机器能力指数，Cpk 是过程能力指数，两者用途不同。

Ppk、Cpk，还有 Cmk 三者的区别及计算

1、首先我们先说明 Pp、Cp 两者的定义及公式

Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，

不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差

范围除以过程性能，一般表达式为：

（该指数仅用来与 Cp 及 Cpk 对比，或/和 Cp、Cpk 一起去度量和确认一段时间内改进的

优先次序）

CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表

达式为：

CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表

达式为：

2、现在我们来阐述 Cpk、Ppk 的含义

Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为 CPU 与 CPL 的最小值。它等于过

程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即：

Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为： 或 的最小值。即：其实，公式中的 K 是定义分布中心 μ 与公差中心 M 的偏离度，μ 与 M 的偏离为 ε=| M-μ| ，

则：

于是， ，

3、公式中标准差的不同含义

①在 Cp、Cpk 中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公

式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出：

因此，Cp、Cpk 一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不

受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算 Cp、Cpk。

②由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差 S 来估计，过程性能指数的

计算使用该标准差。即：

4、几个指数的比较与说明

① 无偏离的 Cp 表示过程加工的均匀性（稳定性），即“质量能力”，Cp 越大，这质量特性的

分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的 Cpk 表示过程中心 μ 与公差中心 M 的偏离情况，

Cpk 越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管

理能力”二者综合的结果。Cp 与 Cpk 的着重点不同，需要同时加以考虑。

② Pp 和 Ppk 的关系参照上面。

③ 关于 Cpk 与 Ppk 的关系，这里引用 QS9000 中 PPAP 手册中的一句话：“当可能得到历史

的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少 100 个个体样本），可以在过程稳定时计

算 Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用 Ppk。”

④ 另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家（没有征得原作者本人同

意，在这里向原作者表示歉意和感谢），上面是这样写的：

“所谓 PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而 CPK，是进

入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具

有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK 需要借助

PPK 的控制界限来作控制。… …

One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index.

It should be calculated before Mass Production and based on limited product

quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it’s a short term

process capability which doesn’t consider the long term variation. But, in

QS9000 3rd edition, there’s no Compulsory Requirement that the Ppk must be

more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.

Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance

Index. It’s a long term process capability covered the long term process

variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.

Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。

Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range

in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable

process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指

数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表

的是 Cp=2.0。

Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the

process mean and the specification mean) to determine whether the process

will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个

将 Cp 和 k（表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异）结合起来的流程能力指数，

它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk 通常要么比 Cp 值小，要么与 Cp 值

相同。”

在一般的 QS9000 或 TS16949 推行过程中，Ppk 用来表示短期能力指数，Cpk 用来表示

长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面

也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从 Ppk 的计算公式中

使用的 分析，Ppk 表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的

过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中

都会遇到的。

5.Cm、Cmk 与 pp.ppk 计算的公式一致,采用连续抽样。